프린스턴 응용수학 안내서 2

오늘날 모든 현대 과학은 응용수학이다.
따라서 이 책은 과학 전체를 가로지르는 개론서이다.

저명한 수학자이자 저술가인 열 명의 편집위원이 선별한
200여 주제를 각 분야의 대표 전문가 165명이 해설한다.

‘응용수학’이란 무엇인가? 순수수학과는 어떤 관련을 가지며, 좀 더 범위를 확장해 ‘수학’이라는 오래된 학문 그 자체에서 어떤 의미를 지니는가? 각 분야의 선도적인 전문가 165명이 니콜라스 하이엄 외 9명의 편집위원의 지휘 아래 『프린스턴 응용수학 안내서 I, II』를 선보였고, 우리는 위의 질문을 탐구해볼 1576페이지 분량의 중요한 데이터를 갖게 되었다.
맨체스터대학의 리차드슨 교수인 니콜라스 하이엄은 그의 연구 분야인 수치해석뿐만 아니라 『MATLAB 가이드』, 『수리과학을 위한 글쓰기』, 《SIAM(Society for Inderstrial and Applied Mathematics) 저널》의 편집위원으로도 명성이 높다. 광범위한 수학적 영감을 지녔으면서, 동시에 세부적인 내용을 해설하는 데 능수능란한 하이엄은 편집위원들과 함께 현재에도 중요하며 미래에도 그 중요성이 지속될 응용 수학의 200여 개의 항목을 선별하고, 분량과 난이도를 적절하게 조절하여 『프린스턴 응용수학 안내서 I, II』 안에 응축하였다.
이 책은 2008년 티모시 가워스(필즈상 수상자)가 순수수학의 여러 분야를 한데 엮어 집대성한 전작, 『프린스턴 수학 안내서 I, II』(2014, 승산)의 성공에 힘입어 기획된 후속편이다. 안내서란 주제를 ‘백과사전’처럼 자세히 상술하지 않으며, 모든 관련된 방법과 기술을 다루지 않는다는 점에서 ‘편람’과도 다르다. 안내서의 목적은 수학의 즐거움을 전달하면서, 그것의 역사와 훌륭한 도전의 진가를 알려주는 ‘폭 넓지만 선별된 범위’를 제공하는 것이다.

이 책에는 응용수학의 주요 아이디어와 역사, 핵심 개념, 법칙, 방정식, 응용문제, 수학적 모형화, 풍부한 참고 문헌 및 190여 개가 넘는 그림과 컬러 도판이 수록되어 있다. 일관된 주제 안에서 본문 내 상호 참조와 색인을 통해 스스로 완전하게 구조화된 형식을 취한다는 점에서 이 책은 위키피디아 등 인터넷 문서가 대신할 수 없는 완결성을 갖는다. 『프린스턴 응용수학 안내서 I, II』는 앞으로 수년간 책을 포함하여 다른 어떠한 문서도 대신할 수 없는 응용수학 분야의 지침이자 완결판이 되어줄 것이다.

수학에 매료된 독자들이라면 놓쳐서는 안 될 ‘지금-여기의 수학’

그렇다면 응용수학 전체를 가로지르는 이 두툼한 안내서는 어떻게 읽어야 할까? 첫 번째로 떠올릴 수 있는 간단한 방법은 처음 장부터 마지막 장까지 차례로 읽는 것이다. 하지만 편집위원들은 이 책을 좀 더 다양한 방식으로 읽어보기를 권한다. 니콜라스 하이엄은 서문에서 다음과 같은 의도를 갖고 책을 편집하였다고 말한다.

“편집자들은 독자 다수가 책을 휙 넘겨 흥미로운 무언가를 찾아 읽기 시작하고,
상호 참조를 따라 책 속을 예측할 수 없는 방식으로 돌아다니리라 생각한다.”

목차를 처음 살펴본 독자는 바바라 키피츠의 <보존 법칙>이라는 장에 눈길이 갈 수도 있고, 혹은 제인 왕이 쓴 <곤충의 비행>에 눈길이 머물 수도 있다. 또는 필립 홈즈의 <동역학계>, 잭 돈가라의 <고성능 컴퓨터 계산>에 관심이 갈 수도 있다. 책 곳곳에 보물 같은 주제가 숨어 있으며 독자는 이 책을 읽기 위한 자신만의 방법을 찾아내게 될 것이다. 편집자가 추천하는 전략은 크게 두 가지다. 하나는 목차 페이지에서 흥미를 느끼는 주제부터 읽어나가는 것이며 다른 하나는 자신이 이미 잘 알고 있는 주제에서 시작하여 조금 더 어려운 주제로 확장해나가는 것이다.

수학 애호가에게는 새로운 통찰을,
전문 연구가에게는 분야의 경계를 넘어설 출발점을 제공할 책

다음 장들은 많은 사람들에게 신선하고 흥미로울 것이며, 독자들을 새로운 영역에 첫발을 내딛도록 이끌기에 충분해 보인다. 켄 골든의 <해빙의 수학>은 침투 이론(percolation theory)이 실제 자연계에서 어떻게 적용되는지 매혹적인 방식으로 보여준다. 빌라니와 무오의 <운동 이론>은..