황금 비율의 진실 - 완벽을 창조하는 가장 아름다운 비율의 미스터리와 허구

피라미드, 파르테논, 「모나리자」에 황금 비율은 없다!
황금 비율에 현혹된 인간이 만들어낸 허구의 실체를 파헤친 화제작!
미스터리에 싸인 황금 비율의 역사 2,600년을 따라 펼쳐지는 통섭적인 지식 탐험!

국제 피타고라스 상, 페아노 상 수상작
15개국어로 번역되고 영미권에서 30만 부가 넘게 판매된 베스트셀러

미국도서관협회 선정 “고등학생 추천 도서”, “대학생을 위한 우수 도서”, “우수 학술 도서”
미국화학회 《화학 교육 저널》 추천 도서

『다 빈치 코드』의 저자 댄 브라운이 극찬하고 추천한 인문 교양서
도널드 트럼프가 선정한 “비즈니스 성공을 위한 지혜의 책”

수학을 좋아하든 싫어하든 누구나 황금 비율의 경이로움을 만끽할 수 있다. 미리 말해두자면,
당신의 알몸은 물론이고 피라미드, 솔방울, 피카소의 작품을 보는 시각이 달라질 것이다.
댄 브라운
인간은 누구나 완벽과 최고를 추구한다. 그래서 그런 기준이나 잣대가 있으면 쉽게 기대려 한다. 오늘날 황금 비율(황금비, 황금수)은 바로 그런 기준 가운데 하나다. 완벽해 보이거나 아름다워 보이는 대상에는 으레 ‘황금 비율’이라는 수식어가 붙는다. 얼굴과 몸매는 물론이고 예술 작품이나 최신 전자 제품, 음료, 요리 등에도 자주 거론된다. 하지만 역사적으로 보면, 황금 비율이 이처럼 널리 ‘숭배’되다시피 한 지는 얼마 되지 않았다. 소수의 열광적인 신비주의자들을 제외한다면, 100년 남짓에 불과하다. 뿐만 아니라 굳이 “황금”(golden) 비율이라고 불리며 피라미드나 파르테논처럼 불가사의하거나 완벽해 보이는 유명 문화재와 예술 작품들이 예외없이 지닌 고귀한 가치로 인식된 지도 200년이 채 되지 않았다.
그렇다면 황금 비율이란 과연 무엇이고, 언제 인류사에 처음 등장했으며, 어떤 전파 경로를 거쳐 오늘날의 전 지구적인 열광을 받게 됐을까? 피라미드나 파르테논은 정말 황금 비율에 맞게 만들어졌을까? 레오나르도 다 빈치는 황금 비율을 따라 「모나리자」를 그렸을까? 모차르트와 드뷔시는 황금 비율에 맞춰 피아노 곡을 작곡했을까? 명품 바이올린 스트라디바리우스는 황금 비율에 맞게 만들어졌을까? 주가는 정말 황금 비율을 따라 변동할까?
허블 우주 망원경을 운용하는 천체물리학자이면서 세계적인 과학저술가이자 베스트셀러 작가인 마리오 리비오(Mario Livio)의 대표작인 『황금 비율의 진실』은 바로 그런 ‘황금 비율’의 가감없는 ‘실체적 진실’을 밝히려고 심혈을 기울인 역작이다. 저자는 고대부터 현대까지, 수학부터 물리학, 천문학, 생물학, 인류학, 어문학, 경제학, 신학, 철학, 음악, 미술, 건축까지 시대와 분야를 종횡무진 넘나들며 방대한 통섭적 지식과 사고의 향연을 선사한다. 산수와 기초 수학 그리고 논리를 바탕으로 황금 비율의 학문적 정의를 쉽게 보여줄 뿐만 아니라, 황금 비율과 관련있는 수많은 사람과 사건의 이야기를 대화하듯이 들려준다.
또한 황금 비율과의 연관성을 주장하는 많은 책과 논문에 반기를 드는 역사적이고 과학적인 근거를 제시하면서, 우리가 상식으로 알고 있는 온갖 미심쩍은 정보들의 실체를 파헤친다. 그래서 이 책은 대중적이면서도 학술적인 양면성을 지니고 있다. 우수한 수학 대중서에 수여하는 페아노 상(2003)과 국제 피타고라스 상(2004)을 받았으며, 미국도서관협회로부터 ‘고교생, 대학생 추천 도서’ 겸 ‘우수 학술 도서’(2004)로 선정되기도 했다.

황금 비율이 도대체 뭐기에…

기원전 300년경에 황금 비율을 최초로 명확하게 정의한 사람은 기하학의 창시자로 불리는 그리스 수학자 유클리드이다. 그는 “직선 전체와 긴 선분의 비가 긴 선분과 짧은 선분의 비와 같을 때, 이 직선은 외중비(外中比)에 따라 분할됐다고 말한다.”고 했다. 외중비나 중외비(中外比)는 황금 비율의 또 다른 명칭이며 ‘긴 선분 대 짧은 선분’에 해당하는 비 ‘1.6180339887… 대 1’을 의미한다. 이것은 황금수 1.6180339887…을 의미하는 피(?, Ф)와 같은 용어로 통한다. 흔히 간단하게 ‘1:1.618’이라는 비로 표현하기도 하고 1.618이라는 소수로 쓰기도 한다. 이 수의 값이 ‘순환하지 않는 무한 소수’인 무리수라는 사실은 기원전 5세기경에 피타고라스 학파가 처음 발견했다.
그런데 이 수는 놀라운 특성을 지니고 있다. 대표적으로 ‘수 신비주의자’들이 열광하는 ‘피보나치 수열’과 깊은 관련이 있다. 미국 소설가 댄 브라운의 베스트셀러 팩션 『다 빈치 코드』에서 중요한 역할을 해 더 유명해진 이 수열은 ‘앞 두 항을 더하면 다음 항이 나오는’ 독특한 수열이다. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,…로 끝없이 계속되는 이 수열에서 인접한 항들 사이의 비를 구해나가면 황금수로 수렴한다. 이러한 피보나치 수열과 황금 비율의 관계는 원자 수준의 결정(結晶)부터 단세포 동물인 유공충을 포함해 앵무조개, 숫양 뿔, 코끼리 상아, 매의 하강 비행, 장미 꽃잎, 솔방울과 파인애플의 과린, 해바라기 꽃, 나무의 잎과 가지, 태풍, 은하까지 자연과 우주의 많은 것들에서 자로 잰 듯 정확하게 보인다. 그래서 16~17세기 천문학자 요하네스 케플러 같은 사람들은 신이 만물을 창조할 때 황금 비율을 사용했다고 믿어 신학과의 깊은 연관성을 낳기도 했다.
비록 오래전에 아랍과 인도에서도 다뤄지고 르네상스 시대와 중세 시대에도 관련 문헌이 있긴 했지만, 황금 비율이 음악이나 미술, 건축 등에 비교적 널리 의도적이고 실질적으로 사용되기 시작한 것은 19세기 중반 이후이다. 다시 말해 황금 비율, 황금수에 대한 현대인의 들뜬 인식은 지극히 현대적이다. 과거 사람들에게는 이 수가 굳이 1.618이 아니라 1.5와 1.8 사이의 어떤 수일 수도 있었고, ‘비’로 표현되지 않은 직관이나 용도일 수도 있었다. (출판사의 여담 : 이 책의 판형과 본문 구성을 비롯한 북 디자인에 황금 비율을 많이 적용했다. 과연 아름답고 편리한가?)

황금 비율, 과연 누가 실제로 사용했을까?

‘황금 비율’이라는 말을 들으면 대부분의 사람들은 이집트의 피라미드, 그리스의 파르테논, 레오나르도 다 빈치의 「모나리자」, 비너스 상의 몸매(인체 비례) 따위를 먼저 떠올린다. 물론 로그 나선 모양의 조개껍데기, 나선 은하, 솔방울, 해바라기 꽃 같은 자연물을 생각해내는 사람들도 있을 테고, 점묘법 화가 조르주 쇠라나 신조형주의 화가 몬드리안의 작품, 모차르트와 드뷔시의 피아노 곡을 연상하는 사람들도 있을 것이다.
그런데 저자 마리오 리비오는 자연물을 제외한 상당수의 문화재와 예술 작품에 대해 우리가 상식처럼 알고 있는 황금 비율 관련성이 근거가 없다는 것을 역사적으로, 과학적으로 증명하고 있다. 예를 들면 기원전 2500년경에 지어진 쿠푸 왕의 피라미드는 이집트 사람들이 의도적으로 황금 비율에 따라 만들었다고 볼 만한 근거가 없다. 왜냐하면 여러 역사적 사실로 볼 때, 고대 바빌로니아 사람들이나 고대 이집트 사람들이 황금 비율 자체는 물론이고 황금 비율과 밀접한 관련이 있는 펜타그렘(별 모양 도형)에 관한 지식조차 없었을 가능성이 매우 높기 때문이다. 기원전 1650년경의 필사본 파피루스에 나타난 직접적인 증거나 피라미드 건축 방식으로 보면 차라리 파이(π, 원주율)가 이용됐을 가능성이 훨씬 더 높다. 그리고 무엇보다 황금 비율은 기원전 5세기경에 그리스 철학자들이 처음 발견했기 때문이다.(3장)
다른 예로 그리스의 신전 파르테논을 보면, 이것은 치수 측정을 근거로 특히 19세기부터 수많은 문헌과 신비주의자들로부터 황금 비율 관련성을 인정받다시피 했다. 하지만 연대상 이것은 과장된 추측성 주장일 가능성이 높고 실제 측정 치수와 맞지도 않는다. ‘측정된 치수’에 대한 저자의 설명은 특별히 재미있다. 저자는 자기 집 주방에 놓인 텔레비전을 예로 들며, 그것을 끈기있게 다양한 방식으로 측정해보면 황금 비율에 가까운 치수들을 얼마든지 발견해낼 수 있다는 것을 보여준다. 누구든지 원하는 대상에서 원하는 치수를 찾아내 황금 비율을 주장할 수 있다는 얘기다.(4장)
또 다른 예로 몬드리안의 신조형주의 작품 「브로드웨이 부기우기」를 보면, 이 작품은 수평선과 수직선 그리고 직사각형과 정사각형이 원색으로만 구성되어 있다. 그래서 ‘황금 비율 열광자’들은 이 작품의 상당 부분에 황금 비율이 정교하게 사용됐다고 주장한다. 하지만 몬드리안의 작품을 분석한 학술 문헌이나 진정한 전문가에 따르면 몬드리안은 자신의 작품에 산술적인 ‘비 체계’를 사용한 적이 없다.(7장)
레오나르도 다 빈치의 작품들도 마찬가지다. 다 빈치가 황금 비율을 처음 접한 시기와 작품들의 연대가 순서상 서로 맞지 않을뿐더러 당시에는 황금 비율보다 비트루비우스의 단비례, 즉 자연수를 이용한 간단한 비가 지배적이었다. 또 무엇보다 ‘황금 비율 열광자’들이 다 빈치의 작품들에서 황금 비율에 해당하는 치수를 찾아내기 위해 그은 선들이 대부분 임의대로 그려졌다.(6장)
이 밖에도 놀라운 많은 예들을 책에서 만날 수 있다. 우리의 상식을 뒤집어 바로잡는 저자의 ‘진실 찾기’는 흥미진진할 뿐만 아니라 ‘보고 싶은 것만 보려는’ 인간의 허약한 인식 구조를 적나라하게 보여준다. 오늘날조차도 황금 비율에 맞게 정확한 치수를 따져 작품을 만드는 예술가들이 드물다는 것은 그런 사실의 방증이다. 저자는 과거에도 드물지 않게 ‘진실’을 밝히려고 한 노력들이 있었지만 모두 하나같이 ‘황금 비율 열광자’들을 이길 수 없었다고 토로한다. 그는 “역사가 증명하듯이, 영속하는 가치를 지닌 작품을 만드는 예술가들은 바로 그러한 학문적인 인식으로부터 탈피한 사람들이다. 비록 수학, 과학, 자연 현상의 많은 영역에서 황금 비율이 중요하다고 하더라도 황금 비율을 미학의 일정한 표준이나 미술의 시금석으로 삼으려고 해서는 안 된다.”고 말한다.(7장)

황금 비율을 넘어

저자는 황금 비율에 대해 보다 근본적인 탐구도 한다. 즉 황금 비율의 미학적 가치를 분석한다. 거기에는 실험미학의 선구자 페히너가 19세기 중반에 실시한 오류투성이 실험을 비롯해, 20세기 말에 영국의 심리학자 크리스 맥마너스가 한 실험까지 다양한 연구가 등장한다. 특히 페히너는 황금 비율에 대한 미학적 선호도를 조사하는 실험 환경을 자신이 원하는 결과에 유리하게 조성했을 뿐만 아니라, 무덤의 십자가에서 가로 막대가 세로 막대를 분할하는 비가 평균적으로 황금 비율이라고 주장하기도 했다.(7장)
저자가 나중에 내린 결론을 이렇다. “황금 비율에 관한 복잡다단한 이야기는 기원전 6세기부터 오늘날까지 이어져왔다. 이 2,600년의 역사를 꿰고 있는 것은 바로 서로 뒤엉킨 두 가지 경향이다. 한편에서는, “모든 것은 수이다.”라는 피타고라스 학파의 모토가 장대하게 구현됐다. 황금 비율은 꽃잎의 배열부터 은하의 형태에 이르는 자연 현상에서 제 위상을 차지하고 있다. 다른 한편에서는, 정오각형의 상징적 의미에 대한 피타고라스 학파의 집착이 황금 비율이 이상적인 아름다움의 보편적인 법칙이라는 잘못된 생각을 낳았다.”(8장)
그러고 나서 저자는 수와 우주 만물의 관계를 탐구해간다. 더 구체적으로는, 인간의 사고에서 나온 수학이 어떻게 그 많은 물리적 현상을 정확하게 설명할 수 있는가에 대한 답을 구한다. “신은 수학자인가”라는 화두 아래 철학과 자연과학을 아우르며 조심스럽게 결론에 다가가는 저자는 황금 비율에 대해 이런 맺음말을 던진다. “황금 비율은 인간이 발명한 기하학의 산물이다. 그러나 인간은 이 산물이 인간을 얼마나 마법적인 요정 나라로 인도할지 전혀 몰랐다. 기하학이 아예 발명되지 않았다면, 우리는 황금 비율에 대해 결코 알 수 없었을 것이다. 어쩌면 황금 비율은 간단한 컴퓨터 프로그램에서 나왔을지도 모른다.”(9장)

각종 도형, 일러스트, 사진, 회화, 조각 등을 담아낸 약 150컷의 풍부한 그림이 곁들여진 역사와 문화와 과학 속에서 그리고 저자의 심원한 사고 속에서, 허구로부터 진실을, 무질서로부터 질서를, 불확실로부터 확실을 찾아가는 이 여행은 황금 비율의 경이로움을 만끽하면서 인식의 오류로부터 벗어나는 데 많은 도움이 될 것이다.