수학선생님도 몰래 보는 분수 나눗셈

베스트셀러, 선생님도 몰래 보는 수학책 2탄! 이번엔 분수 나눗셈이다!
수학선생님이 가르쳐주지 않는 흥미로운 수학 이야기가 다시 시작된다!
‘수학’이라고 하면 학창시절 노트를 빼곡히 채우며 공식을 외웠던 기억을 떠올리는 사람이 많을 것이다. 밤을 새워가며 복잡한 계산 법칙을 외우고 문제를 풀고……. 때에 따라서는 문제 자체를 암기하기도 했다. 한편으로 효율적인 것처럼 보이는 이런 방법이 수학에 대한 흥미를 떨어뜨리고 거부감을 불러일으킨다. 원리를 제대로 이해하지 못하기 때문이다. 결국 졸업장을 받아들 때쯤이면 대부분 ‘이제 다시는 수학책을 펼쳐보지 않겠다!’라고 다짐하게 된다.
하지만 사실 우리 일상은 수학과 밀접한 관계를 맺고 있다. 단순히 학교를 벗어난다고 해서 수학과도 영영 이별할 수 있는 것이 아니다. 오히려 교과서나 문제집 밖에 더 많은 수학 문제들이 산재해 있다. 식당에서 밥을 먹고 값을 치를 때, 목적지까지 도착할 시간을 예상할 때, 환율이나 은행 이자율을 따져볼 때 등을 생각해 보자. 다양한 상황에서 우리는 이미 수학 문제를 풀고 있다. 물론 여기에 복잡한 공식이 필요한 것은 아니다. 하지만 간단한 원리조차 모르고 있다면 쉽게 해결할 수 있는 문제도 불필요하게 많은 시간과 노력을 들여야 할지도 모른다.
저자는 수식을 쓰고 계산기를 두드리기보다 ‘상상하는 수학’을 하라고 제안한다. 상상하는 수학이란 문제를 일상의 다양한 상황으로 상상해 보고 글이나 그림으로 표현해 보는 것을 말한다. 예를 들어 -2×-3이라는 식이 있다면 ‘욕조의 물이 1분에 2cm씩 줄고 있는데 3분 전에는 몇 cm 위까지 물이 차 있었을까’와 같이 문장으로 나타내 보는 것이다. 이런 방법으로 훈련하다 보면 공식을 모르더라도 일상에서의 경험을 바탕으로 직관적으로 답을 이끌어낼 수 있다. 더불어 상상력과 논리력도 기를 수 있다. 이것이 바로 수학적 사고다.

수학 공식, 외우지 말고 상상하라!
수학적 사고로 응용력을 키우고 핵심을 간파하자
초등학교 때 전 과목에 자신감을 갖던 아이들이 중고등학교에 가서는 수학을 잘 하는 아이와 수학을 포기한 아이로 나뉘는 결정적인 이유, 바로 수학적 사고를 하느냐 못하느냐의 차이다. 이 책은 학교에서 잠깐 훑고 지나가는, 아니면 수학선생님이 가르쳐주지 않고 생략하고 넘어간 수학의 원리를 아주 쉽게 일상적인 사례들로 해설해 주는 책이다. 기초적인 부분에서는 분수의 나눗셈을 할 때 왜 나눗셈을 반대로 뒤집어서 곱해주는가, 음수에다 음수를 곱하면 어째서 양수가 되는가와 같이 누구나 푸는 방법은 알지만 왜 그런지는 몰라 자주 실수를 하게 되는 문제들이다.
더 나아가 중학교 수학을 싫어하게 만드는 결정적인 난제, 바로 문장제 문제들을 풀어내는 데 공식이 아니라 수학적 사고를 활용하는 법을 알려준다. 먼저 출발한 사람과 나중에 출발한 사람의 거리나 시간 차를 구하는 문제, 학과 거북이의 다리 개수로 마릿수를 구하는 문제 등 문장을 읽고도 전혀 해독하지 못한다면 수학을 못해서가 아니라 수학적 사고를 하지 못하기 때문이다.
여기에 수학을 싫어하게 만드는 결정적인 난제 바로 인수분해도 등장한다. 학교에서는 배우는 수학은 인수분해를 풀 때 공식을 외우지 않으면 안 된다. 하지만 이 책은 공식을 외우지 않더라도 혹은 까먹더라도 수학적 사고를 통해 인수분해를 푸는 방법을 가르쳐 준다. 물론 공식을 외우면 더 빨리 풀 수 있겠지만, 수학적 사고를 통해 인수분해를 풀 수 있다면 어떤 응용문제나 비비 꼬아놓은 문제들도 당황하지 않고 풀어낼 수 있을 것이다.
이 책의 마지막 장에서는 인수분해와 벤다이어그램 등 수학적인 요소를 실제 생활에서 활용하는 노하우를 가르쳐준다. 인수분해를 통해 다이어트 계획을 세우는 방법, 벤다이어그램을 이용해 저녁에 어떤 요리를 할지 결정하는 방법 등 실생활에 직접 써먹어봄직한 아이디어들이 알차게 담겨 있다. 수학적 사고에 미숙한 사람이라도 차근차근 따라 하다보면 어느새 한결 수학과 친해진 자신을 발견하게 될 것이다.
<수학선생님도 몰래 보는 분수 나눗셈>은 교과서나 참고서처럼 수학 문제 푸는 스킬을 전수하는 책은 아니다. 대신 기본기를 탄탄하게 잡을 수 있도록 도움을 받을 수 있다. 평소 수학 때문에 고민하고 있는 사람이라면 누구나 이 책을 펼쳐보자. 수학의 즐거움에 눈떠보자.